Question

已知函数f(x)＝ax²＋bln x在x＝1处有极值.
(1)求a，b的值；
(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．

Answer 1

（1）；（2）减区间(0,1)，增区间(1,+∞)

解析试题分析：(1)由函数f(x)＝ax²＋bln x在x＝1处有极值可知,解得;(2)由(1)可知,其定义域是(0,+∞),
由,得由,得所以函数的单调减区间(0,1)，增区间(1,+∞).
试题解析：(1)
又函数f(x)＝ax²＋bln x在x＝1处有极值,
所以
解得.
(2)由(1)可知,其定义域是(0,+∞)

由,得
由,得
所以函数的单调减区间(0,1)，增区间(1,+∞).
考点：1.导数与极值;2.导数与单调性