Question

已知a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么下列各式中错误的是（　　）

• A、log_α（M+N）=log_αM+log_αN
• B、log_α

  M

  N

  =log_αM-log_αN
• C、log_αMⁿ=nlog_αM
• D、log_αMN=log_αM+log_αN

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数运算法则求解．

解答： 解：∵a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，
log_α（M+N）≠log_αM+log_αN=log_aMN，
log_α

M

N

=log_αM-log_αN，
log_αMⁿ=nlog_αM，
log_αMN=log_αM+log_αN，
A错误，B、C、D均正确．
故选：A．

点评：本题考查真假命题的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算法则的合理运用．