Question

已知等差数列前三项为a,4,3a，前n项和S_n，S_k=2 550，

(1)求a及k的值；

（2）求

Answer 1

解:(1)设该等差数列为{a_n}，

则a₁=a,a₂=4，a₃=3a,S_k=2 550,

由已知有a+3a=2×4,

解得a₁=a=2，公差d=a₂-a₁=2.

代入公式S_k=k·a₁+d,得

k(k+1)=2 550,k∈N^*,

试算得k=50.

∴a=2，k=50.

（2）由S_n=na₁+·d，

得S_n=n(n+1).

∴