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棱长为a的正方形ABCD－A1B1C1D1的12条棱都与球相切，则球的体积为________．

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精英家教网一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是边长为a的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形）如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
（Ⅰ）求证：GN⊥AC；
（Ⅱ）求三棱锥F-MCE的体积；
（Ⅲ）当FG=GD时，证明AG∥平面FMC．
精英家教网如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=
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a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD．
一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形，且SA=a，SB=SD=
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a．
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）若SC为四棱锥中最长的侧棱，点E为AB的中点．求直线SE与平面SAC所成角的正弦值．
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O1、O2分别为正方形AB B1A1、BCC1B1的中心，则四棱锥B1-A1O1O2C1的体积为
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．
（2007•静安区一模）（理） 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，点O为该正方形的中心，侧棱PA=PC，PB=PD．
（1）求证：四棱锥P-ABCD是正四棱锥；
（2）设点Q是侧棱PD的中点，且PD的长为2a．求异面直线OQ与AB所成角的大小．（用反三角函数表示）

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