题目内容

已知0.5m＜0.5n，则m，n的大小关系是（　　）
分析：欲比较m、n的大小，可考察函数f（x）=0.5x的单调性．由于0＜0.5＜1，得指数函数f（x）=0.5x是减函数，由此易得本题的答案．
解答：解：∵0＜0.5＜1
∴函数f（x）=0.5x是减函数，
∵f（m）=0.5m，f（n）=0.5n，0.5m＜0.5n，
∴m＞n
故选A
点评：本题比较两个指数式的大小，着重考查了指数函数的单调性质的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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6、已知幂函数y=（m2-5m-5）x2m+1在（0，+∞）上为减函数，则实数m=
-1
．
已知函数f（x）=loga(x+
1+x2
)（x∈R，a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）判断f（x）奇偶性；
（Ⅱ）若g（x）图象与曲线y=f（x）（x≥
3
4
）关于y=x对称，求g（x）的解析式及定义域；
（Ⅲ）若g（x）＜
5m-5-m
2
对于任意的m∈N+恒成立，求a的取值范围．
设数列{an}的前n项的和为Sn，已知
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
=
n
n+1
，设bn=(
1
2
)an若对一切n∈N*均有
n
k=1
bk∈(
1
m
，m2-6m+
16
3
)，则实数m的取值范围为
m＜0或m≥5
m＜0或m≥5
．
（2013•怀化三模）规定满足“f（-x）=-f（x）”的分段函数叫“对偶函数”，已知函数f（x）=
g(x)(x＜0)
x2+4x(x≥0)
是对偶函数，则
（1）g（x）=
-x2+4x
-x2+4x
．
（2）若f[
n
i
1
i(i+1)
-
m
10
]＞0对于任意的n∈N°都成立，则m的取值范围是
m＜5
m＜5
．

已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3，m为何值时，f(x)是:（1）幂函数；（2）幂函数，且是(0,+∞)上的增函数；（3）正比例函数；（4）反比例函数；（5）二次函数.

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