题目内容
设P为双曲线
-y2=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程为______________.
解析:设M(x,y),P(x1,y1).
∵M为OP的中点,
∴x1=2x,y1=2y.
而P在双曲线上,∴-y12=1.
从而
-(2y)2=1,
即x2-4y2=1.这就是点M的轨迹方程.
答案:x2-4y2=1
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探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是 ．
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