Question

设P为双曲线y²＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是              ．

 

Answer 1

【答案】

x²－4y²＝1；

【解析】主要考查求轨迹方程的常用方法。

解：设P（x₀，y₀）∴M（x，y），∴∴2x＝x₀，2y＝y₀

∴－4y²＝1x²－4y²＝1．

思路拓展：“相关点法”是求轨迹方程的常用方法，重点把握好“相关”点的关系。