Question

设P为双曲线-y²=1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：设M（x，y），则P（2x，2y），代入双曲线方程即可得到点M的轨迹方程．
解答：解：设M（x，y），则P（2x，2y），代入双曲线方程得x²-4y²=1，即为所求．
∴点M的轨迹方程x²-4y²=1．
答案：x²-4y²=1
点评：代入法是圆锥曲线问题的常用方法．