题目内容

设f(x)的定义域为D，若f(x)满足下面两个条件，则称f(x)为闭函数．①f(x)在D内是单调函数；②存在[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]．如果f(x)＝＋k为闭函数，那么k的取值范围是

[　　]

A．k＜l

B．≤k＜1

C．k＞－1

D．

－1＜k≤－

答案：D
练习册系列答案
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设f(x)的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f(x)|≤|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数.现给出下列函数：

①f(x)=2x；                         ②f(x)=x2+1；

③f(x)=(sinx+cosx)；              ④f(x)=;

其中是F函数的函数有____________.

设f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)的导函数为f′(x),且对任意正数x均有f′(x)＞,

(Ⅰ)求证：F(x)=在(0,+∞)上是增函数；

(Ⅱ)设x1,x2∈(0,+∞),比较f(x1)+f(x2)与f(x1+x2)的大小，并证明你的结论；

(Ⅲ)设x1,x2,…xn∈(0,+∞),若n≥2,比较f(x1)+f(x2)+…f(xn)与f(x1+x2+…+xn)的大小，并证明你的结论.

设f(x)的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x，均成立，则称f(x)为F函数．现给出下列函数：

①f(x)=2x；                 ②f(x)=x2+1；

③f(x)=(sinx+cosx)；      ④f(x)=；

其中是F函数的函数有____________．

设f(x)的定义域为[0，2]，则函数f(x2)的定义域是                         

 

设f(x)的定义域为[0，2]，则函数f(x2)的定义域是                             

 

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