Question

6．在等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a₃a₅+a₂a₁₀+2a₄a₆=100，则a₄+a₆的值为10．

Answer 1

分析 由已知得${{a}_{4}}^{2}+2{a}_{4}{a}_{6}+{{a}_{6}}^{2}$=（a₄+a₆）²=100，由此能求出a₄+a₆的值．

解答 解：∵在等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a₃a₅+a₂a₁₀+2a₄a₆=100，
∴${{a}_{4}}^{2}+2{a}_{4}{a}_{6}+{{a}_{6}}^{2}$=（a₄+a₆）²=100，
∴a₄+a₆=10．
故答案为：10．

点评 本题考查等比数列的两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．