题目内容

(
x
+1)4(x-1)5的展开式中，x4的系数为
 
．
分析：根据二项展开式的性质，及多项式的乘法原理，前一项中与后一项中的项指数和为4的即为符合条件的项，由此规律求出系数．
解答：解：由题意x4的系数为C44×C54（-1）1+C42×C53-C44×C52=-5+60-10=45
故答案为：45．
点评：本题考查二项式系数的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的性质及多项乘法原理，判断出哪些项的组合的指数是4，求出这些项的系数的和．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=-4f(-
π
4
-x)-1，且lg[g（x）]＞0，求g（x）的单调区间．
已知f（x）=
|x-2|-4(|x|≤1)
1
1+x2
(|x|＞1)
，则f（f（1））=
1
10
1
10
．
下列命题中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
2
3
；
③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
3
4
，1]；
⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，
1
2
）；
⑥将三个数：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
，
按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有
②⑤
②⑤
．
已知f（x）=4-
x+1
（x≥-1），则f-1（2）的值等于
3
3
．
（2012•浦东新区二模）已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．
（1）试判断函数f（x）=log
12
(x-1)是否为（3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数？并说明理由；
（2）已知函数f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；
（3）下面两个问题可以任选一个问题作答，如果你选做了两个，我们将按照问题（Ⅰ）给你记分．
（Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）已知当x∈[0，4]时，函数f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期为4的m级类周期函数，且y=f（x）的值域为一个闭区间，求实数m的取值范围．

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