Question

在多项式(x+

1

x

)6•(

x

-1)5的展开式中，常数项为

45

．

Answer 1

分析：写出(x+

1

x

)6、(

x

-1)5展开式的通项，确定常数项，即可求得结论．

解答：解：(x+

1

x

)6展开式的通项为Tr+1=

C

r 6

x6-r×(

1

x

)r=

C

r 6

×x6-

3r

2

(

x

-1)5展开式的通项为Tr′+1=

C

r′ 5

x

5

2

-

r′

2

×(-1)r′
∴r=4，r′=5或r=5，r′=2时，常数项-

C

4 6

C

5 5

+

C

5 6

C

2 5

=45
故答案为：45．

点评：本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．