题目内容
设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：由实轴长、虚轴长、焦距成等比数列可得b2=ac再结合b2=c2-a2可得c2-a2=ac即e2-e-1=0则可求出e
解答：∵双曲线-=1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列
∴（2b）2=（2a）•（2c）
∴b2=ac
又∵b2=c2-a2
∴c2-a2=ac
∴e2-e-1=0
∴e=
又在双曲线中e＞1
∴e=
故选B
点评：此题主要考查了求双曲线的离心率．关键是要利用题中的条件建立a，b，c的关系式再结合c2=a2+b2和两边同除ab即得到关于e的方程求解即可，但要注意双曲线中e＞1，椭圆中0＜e＜1这一隐含条件！
分析：由实轴长、虚轴长、焦距成等比数列可得b2=ac再结合b2=c2-a2可得c2-a2=ac即e2-e-1=0则可求出e
解答：∵双曲线
-=1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列∴（2b）2=（2a）•（2c）
∴b2=ac
又∵b2=c2-a2
∴c2-a2=ac
∴e2-e-1=0
∴e=
又在双曲线中e＞1
∴e=
故选B
点评：此题主要考查了求双曲线的离心率．关键是要利用题中的条件建立a，b，c的关系式再结合c2=a2+b2和两边同除ab即得到关于e的方程求解即可，但要注意双曲线中e＞1，椭圆中0＜e＜1这一隐含条件！
练习册系列答案
相关题目
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=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
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=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
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=1
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=1
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=1
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=1
=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|•|OR|的大小关系为（ ）
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=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e= ．
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与曲线y=x2+
相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
