题目内容
设双曲线
=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|•|OR|的大小关系为（ ）A．|OP|2＜|OQ|•|OR|
B．|OP|2＞|OQ|•|OR|
C．|OP|2=|OQ|•|OR|
D．不确定
【答案】分析：首先取特殊点，然后根据此点写出OP的方程，再根据AQ的方程写出AR的方程，解出Q，R的坐标即可判断|OP|2=|OQ|•|OR|．
解答：解：取特殊点P（c，
），
则直线OP的方程为y=
x，
又直线AQ的方程为y=
（x-a），
直线AR的方程为y=-
（x-a），
解得Q，R的坐标为（
，
），（
，
），
易得|OP|2=|OQ|•|OR|．
故选C
点评：本题考查双曲线的应用，通过对双曲线的认识，设特殊点，求出直线方程并求出交点坐标．属于中档题．
解答：解：取特殊点P（c，
），则直线OP的方程为y=
x，又直线AQ的方程为y=
（x-a），直线AR的方程为y=-
（x-a），解得Q，R的坐标为（
，），（，），易得|OP|2=|OQ|•|OR|．
故选C
点评：本题考查双曲线的应用，通过对双曲线的认识，设特殊点，求出直线方程并求出交点坐标．属于中档题．
练习册系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目
-
=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1