题目内容

13．函数=y=$\sqrt{k{x}^{2}-6x+8}$的定义域为R，则k的取值范围是（　　）
A．0＜k＜$\frac{9}{8}$B．0≤k＜$\frac{9}{8}$C．0＜k≤$\frac{9}{8}$D．k≥$\frac{9}{8}$

分析 根据二次函数的性质求出k的范围即可．

解答 解：k=0时，显然不合题意，
k≠0时，只需$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{△=36-32k≤0}\end{array}\right.$，
解得：k≥$\frac{9}{8}$，
故选：D．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查分类讨论思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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3．在等比数列{an}中，a3a9=196，a5+a7=35，则公比q=$±2或±\frac{1}{2}$．
4．（I）已知f（2x+1）=3x-2且f（a）=4，求a的值．
（2）已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的解析式．
1．已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若点A、B的坐标分别是（-4，2），（3，1），则点C的坐标为（　　）
A．（-2，4）B．（-2，-4）C．（2，4）D．（2，-4）
8．已知f：A→B的映射，
（1）若满足任意a，b∈A，且a≠b，必有f（a）≠f（b），则称f：A→B的映射为Q-型映射；
（2）若满足任意d∈B，必存在c∈A，使得f（c）=d，则称f：A→B的映射为Z-型映射，
则下列映射既是Q-型映射又是Z-型映射的是①③④．
①f：x→y=2x+1，A=R，B=R；
②f：x→y=x2+2x-3，A=R+，B=[-3，+∞）；
③f：x→y=$\sqrt{2x-1}$，A=[1，2]，B=[1，$\sqrt{3}$]；
④f：x→y=$\frac{2x-1}{x+3}$，A={x|x≠-3}，B={y|y≠2}；
⑤f：x→y=|x-4|，A=R，B=R．
18．已知函数f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{3}$），x∈R．
（1）用五点法作出该函数在长度为一个周期上的简图；
（2）求函数f（x）的单调区间和对称轴方程；
（3）写出使得不等式f（x）≥$\sqrt{3}$成立的x值的集合．
5．已知函数f（x）=ax2-bx+lnx，a，b∈R．
（1）当a=b=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当b=2a+1时，讨论函数f（x）的单调性；
（3）当a=1，b＞3时，记函数f（x）的导函数f′（x）的两个零点是x1和x2（x1＜x2），求证：f（x1）-f（x2）＞$\frac{3}{4}$-ln2．
2．把一根长度为3m的绳子随机剪成3段，则剪断后的3段绳子伸直后首尾相接可以构成三角形的概率为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
3．将十进制数89转化为二进制数为（　　）
A．1111110B．1010101C．1001111D．1011001

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