题目内容
已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数
在区间
上零点的个数．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
在区间上零点的个数．（1）
（2）两个零点
（2）两个零点
（1）当时，
，
，
，所以直线方程为--------2分
（2）定义域为
，
，令
得
，且
------2分
当
即
时，无零点--------2分
令
，
，所以
--------2分
当
即
时，
，且，
，
，一个零点----2分
当
即
时，由
得
，所以两个零点--------2分
时，，，，所以直线方程为--------2分（2）定义域为
，，令得，且------2分当
即时，无零点--------2分令，，所以--------2分当
即时，，且，，，一个零点----2分当
即时，由得，所以两个零点--------2分
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图象上一点
处的切线方程为
．(Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数）；（Ⅲ）令
，若
的图象与
轴交于
，
(其中
)，
的中点为
，求证：
处的导数
．
的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。
恒成立，求实数a的取值范围。
、
、
都是实数，函数
的导函数为
，求函数
的解析式；
的两个实数根分别为
、
，并且
，使得
？请说明理由．
，
，函数
的图象与
轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公共切线.
、
的值；
的大小.
的图象过原点，
，
，函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。
，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围；
满足
0，则必有（ ）.
的解析式
满足什么条件时，函数
上单调递增？