题目内容
已知![]()
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)求函数
在
上的最小值;
(Ⅲ)对一切的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
(1)单减区间
,单增区间
(2)![]()
(3)![]()
解析:
(Ⅰ)
……2分
……4分
(Ⅱ) (ⅰ)0<t<t+2<
,t无解;……5分
(ⅱ)0<t<
<t+2,即0<t<
时,
;……7分
(ⅲ)![]()
,即
时,
,
……9分
……10分
(Ⅲ)由题意:![]()
即![]()
![]()
可得
……11分
设
,
则
……12分
令
,得
(舍)
当
时,
;当
时, ![]()
当
时,
取得最大值, ![]()
=-2……13分
.
的取值范围是
.……14分
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