题目内容

已知sinα=
2
5
5
，且α是第一象限角．
（1）求cosα的值；
（2）求tan（α+π）+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
的值．
（1）∵sinα=
2
5
5
，且α是第一象限角，
∴cosα=
1-sin2α
=
5
5
；
（2）∵sinα=
2
5
5
，cosα=
5
5
，
∴tan（α+π）+
sin(2π+
π
2
+α)
cos(2π+
π
2
-α)
=tanα+
cosα
sinα
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
1
sinαcosα
=
1
2
5
5
×
5
5
=
5
2
．
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已知sinα=
2
5
5
，
π
2
≤α≤π，则tanα=
 
．
已知sinα=
2
5
5
，求tan（α+π）+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
的值．
已知sinα=
2
5
5
，且α是第一象限角．
（1）求cosα的值；
（2）求tan（α+π）+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
的值．
已知sinα=-
2
5
5
，且tanα＜0
（1）求tanα的值；
（2）求
2sin(α+π)+cos(2π-α)
cos(α-
π
2
)-sin(
3π
2
+α)
的值．
已知sinα=-
2
5
5
(-
π
2
＜α＜0)，则tan(α-
π
4
)=（　　）

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