Question

已知sinα=-

2 5

5

(-

π

2

＜α＜0)，则tan(α-

π

4

)=（　　）

• A．3
• B．-3
• C．

  1

  3

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：根据所给的角的正弦值和角是一个第四象限的角，求出函数的余弦值，根据同角的三角函数关系求出角的正切，把所求的式子利用两角和与差的正切公式展开，代入数值求出结果．

解答：解：∵sinα=-

2 5

5

(-

π

2

＜α＜0)，
∴cosα=

1- 20 25

=

5

5

，
∴tanα=-2
∴tan(α-

π

4

)=

tanα-1

1+tanα

=

-2-1

1+(-2)

=3
故选A．

点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，考查同角的三角函数关系，本题解题的关键是利用同角的三角函数之间的关系求出要用的角的三角函数值，本题是一个基础题．