题目内容

已知sinα=
2
5
5
，
π
2
≤α≤π，则tanα=
 
．
分析：根据α的范围，先求它的余弦，再求它的正切．
解答：解：由sinα=
2
5
5
，
π
2
≤α≤π所以cosa=-
5
5
，所以tanα=-2
故答案为：-2
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系及其应用，注意角的范围，是基础题．
练习册系列答案
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已知sinα=
2
5
5
，求tan（α+π）+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
的值．
已知sinα=
2
5
5
，且α是第一象限角．
（1）求cosα的值；
（2）求tan（α+π）+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
的值．
已知sinα=-
2
5
5
，且tanα＜0
（1）求tanα的值；
（2）求
2sin(α+π)+cos(2π-α)
cos(α-
π
2
)-sin(
3π
2
+α)
的值．
已知sinα=-
2
5
5
(-
π
2
＜α＜0)，则tan(α-
π
4
)=（　　）

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