题目内容
求数列{n（n+1）（n+2）}的前n项和．
【答案】分析：设
，故
=
，将其每一项拆开再重新组合得：
，由此能求出数列{n（n+1）（n+2）}的前n项和．
解答：解：设
，
∴
=
，
将其每一项拆开再重新组合得：
=2（13+23+…+n3）+3（12+22+…+n2）+（1+2+…+n）
=
=
．
点评：本题考查数列求和的方法，是中档题．解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
，故=，将其每一项拆开再重新组合得：，由此能求出数列{n（n+1）（n+2）}的前n项和．解答：解：设
，∴
=，将其每一项拆开再重新组合得：
=2（13+23+…+n3）+3（12+22+…+n2）+（1+2+…+n）
=
=
．点评：本题考查数列求和的方法，是中档题．解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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已知数列{an}满足如图所示的流程图
(0＜x＜1)的反函数为f-1(x)，设它在点(n,f-1(n))(n∈N*)处
}中，仅当n=5时，
取最小值，求A的取值范围；
，cn+1=g(cn)(n∈N*)，求证：对于一切
＜2．
(0＜x＜1)的反函数为f-1(x)，数列{an}满足：a1=2，an+1=f-1(an) (n∈N*)．
}中，仅当n=5时，bn+
取最大值，求λ的取值范围．
是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点
，数列{bn}前n项的和为Sn，求证：Sn
，数列{cn}前n项的和为Tn，求同时满足下列两个条件的t的值：
，均存在k∈N*，当n≥k时，Tn＞m．