题目内容

16．求定积分${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$e2xdx．

分析 直接根据定积分的计算法则计算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$e2xdx=$\frac{1}{2}$e2x|${\;}_{0}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{2}$（e-1）=$\frac{e-1}{2}$．

点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

练习册系列答案
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6．函数f（x）=x3，f′（x0）=6，则x0=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$-\sqrt{2}$C．±1D．$±\sqrt{2}$
7．以下判断正确的是（　　）
A．函数y=f（x）为R上的可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件
B．命题“存在x∈R，x2+x-l＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-l＞0”．
C．线性回归方程y=$\hat bx$+a对应的直线一定经过其样本数据点（x1，y1）（x2，y2）、…，（xn，yn） 中的一个
D．“b=0”是“函数f（X）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件”
4．设a=7${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{7}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，c=log7$\frac{1}{2}$，则下列关系中正确的是（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a
11．在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10且5a3•a1=（2a2+2）2．
（1）求d，an．
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
1．证明：$\frac{2sinαcosα}{（sinα+cosα-1）（sinα-cosα+1）}$=$\frac{1+cosα}{sinα}$．
8．已知数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1（n∈N*）．设数列{an}的前n项和为Sn，试求S60的值．
5．函数y=3sin（2x-$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{3π}{4}$]的值域为[-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，3]．
6．已知f（α）=$\frac{cos（π+α）•cos（α+\frac{3π}{2}）•sin（5π-α）}{cos（α+\frac{π}{2}）•sin（α-\frac{3π}{2}）•tan（α-3π）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（$\frac{3π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．

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