Question

4．设a=7${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{7}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，c=log₇$\frac{1}{2}$，则下列关系中正确的是（　　）

• A． c＜b＜a
• B． c＜a＜b
• C． a＜c＜b
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 利用对数函数和指数函数的性质分别比较三个数与0或1的大小得答案．

解答 解：∵0＜a=7${\;}^{-\frac{1}{2}}$＜7⁰=1，
b=（$\frac{1}{7}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=${7}^{\frac{1}{3}}＞{7}^{0}=1$，
c=log₇$\frac{1}{2}$＜log₇1=0，
∴c＜a＜b．
故选：B．

点评 本题考查对数值的大小比较，考查指数函数与对数函数的性质，是基础题．