题目内容

已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=1，|
b
|=2，则|
a
-
b
|等于
7
7
．
分析：利用向量的数量积运算及其性质即可得出．
解答：解：∵
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos120°=1×2×(-
1
2
)=-1，
∴|
a
-
b
|=
a
2+
b
2-2
a
•
b
=
12+22-2×(-1)
=
7
．
故答案为
7
．
点评：熟练掌握向量的数量积运算及其性质是解题的关键．
练习册系列答案
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已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=1，|
b
|=3，则|5
a
-
b
|=
 
．
已知向量
a
和
b
的夹角为60°，|
a
|=3，|
b
|=4，则（2
a
-
b
）•
a
等于
12
12
．
已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=（　　）
（2009•闸北区二模）已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=________（　　）
（2009•闸北区二模）已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=
8
8
．

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