题目内容
如图,半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P,过O1作⊙O2的两条切线,切点分别为A,B,与⊙O1分别交于C,D,则APB与CPD的弧长之和为( )
![]()
A.2π B.
C.π D.![]()
A
【解析】
试题分析:连接O1O2,O2A,O2B因为O1A是切线,∴O2A⊥O1A,又∵O1O2=2O2A,∴∠AO1O2=30°,∴∠AO1B=60°,∠A02B=120°,根据弧长的计算公式是l=
,就可以求出两条弧的长.
【解析】
CPD的弧长=
=
,
APB的弧长=
=![]()
∴APB与CPD的弧长之和为2π.
故选A.
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