题目内容

若向量、的夹角为150°，||=，||=4，则|2+|=    ．
【答案】分析：本题考查的知识点是向量的模及平面向量数量积运算，由向量、的夹角为150°，||=，||=4，我们易得的值，故要求|2+|我们，可以利用平方法解决．
解答：解：|2+|
=
=
=
=2．
故答案为：2
点评：求常用的方法有：①若已知，则=；②若已知表示的有向线段的两端点A、B坐标，则=|AB|=③构造关于的方程，解方程求．
练习册系列答案
相关题目
以下命题：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，则
a
∥
b
；
②
a
=(-1，1)在
b
=(3，4)方向上的投影为
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
BC
•
CA
=20；
④若
a
•
b
＜0，则向量
a
与
b
的夹角为钝角．
则其中真命题的个数是（　　）
（2013•闸北区一模）以下四个命题中，真命题的个数为（　　）
①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的个数为15；
②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；
③设z1，z2∈C，若
z
2
1
+
z
2
2
=0，则z1=0且z2=0；
④设无穷数列{an}的前n项和为Sn，若{Sn}是等差数列，则{an}一定是常数列．

（本小题满分15分）在中，满足的夹角为 ，M是AB的中点
（1）若，求向量的夹角的余弦值
（2）若，在AC上确定一点D的位置,使得达到最小，并求出最小值

（本小题满分15分）在中，满足的夹角为 ，M是AB的中点

（1）若，求向量的夹角的余弦值

（2）若，在AC上确定一点D的位置,使得达到最小，并求出最小值

 

（本题满分15分）已知向量a = (1,2) ，b = (cosa,sina)，设m = a + tb（为实数）.

（1）若a=，求当|m|取最小值时实数的值;

（2）若a⊥b，问：是否存在实数，使得向量a – b和向量m的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

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