题目内容
选修4－4：坐标系与参数方程选讲．
在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为
(
为参数)，若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为：
(其中t为常数)．
(1)若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围；
(2)当t＝－2时，求曲线M上的点与曲线N上点的最小距离．
答案：
解析：
解析：
|
对于曲线M，消去参数，得普通方程为 对于曲线N，化成直角坐标方程为 (1)若曲线M，N只有一个公共点，则有直线N过点 (2)当 当 |
，曲线
是抛物线的一部分；
，曲线N是一条直线．(2分)
时满足要求，并且向左下方平行运动直到过点
之前总是保持只有一个公共点，再接着向左下方平行运动直到相切之前总是有两个公共点，所以
满足要求；相切时仍然只有一个公共点，由
，得
，求得
．综合可求得
的取值范围是：
时，直线N：
，设M上点为
，
，则
，
时取等号，满足
．(10分)
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＝
与曲线
(t为参数)；相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的
交于点
，延长
交
于
．（1）求证：
的长．
，若矩阵
属于特征值3的一个特征向量为
，属于特征值－1的一个特征向量为
，求矩阵
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），求直线
满足
，求
的最小值；
经过点P(1,1),倾斜角
，