题目内容
5．已知x，y 的取值如表所示，从散点图分析，y与x线性相关，且$\stackrel{∧}{y}$=0.85x+a，则a=（ ）| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | 0.9 | 1.9 | 3.2 | 4.4 |
| A． | 1.5 | B． | 1.2 | C． | 0.9 | D． | 0.8 |
分析 根据表中数据计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，由线性回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.85x+a，求出a的值．
解答 解：根据表中数据，
计算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（0+1+3+4）=2，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（0.9+1.9+3.2+4.4）=2.6，
由线性回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
代入回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.85x+a，
得2.6=0.85×2+a，
解得a=0.9，
故选：C．
点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题．
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15．已知△ABC，|AB|=8，AC与BC边所在直线的斜率之积为定值m，
（1）求动点C的轨迹方程；
（2）当m=1时，过点E（0，1）的直线l与曲线C相交于P、Q两点，求P、Q两点的中点M的轨迹方程．
（1）求动点C的轨迹方程；
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13．圆（x-3）2+（y-3）2=4上到直线3x+4y-16=0的距离等于1的点有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
20．
从某小区随机抽取40个家庭，收集了这40个家庭去年的月均用水量（单位：吨）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图．
（1）求频率分布直方图中a，b的值；
（2）从该小区随机选取一个家庭，试估计这个家庭去年的月均用水量不低于6吨的概率；
（3）在这40个家庭中，用分层抽样的方法从月均用水量不低于6吨的家庭里抽取一个容量为7的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个家庭，求其中恰有一个家庭的月均用水量不低于8吨的概率．
从某小区随机抽取40个家庭，收集了这40个家庭去年的月均用水量（单位：吨）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图．| 分组 | 频数 |
| [2，4） | 2 |
| [4，6） | 10 |
| [6，8） | 16 |
| [8，10） | 8 |
| [10，12] | 4 |
| 合计 | 40 |
（2）从该小区随机选取一个家庭，试估计这个家庭去年的月均用水量不低于6吨的概率；
（3）在这40个家庭中，用分层抽样的方法从月均用水量不低于6吨的家庭里抽取一个容量为7的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个家庭，求其中恰有一个家庭的月均用水量不低于8吨的概率．