题目内容

13．圆（x-3）2+（y-3）2=4上到直线3x+4y-16=0的距离等于1的点有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 确定圆心和半径，求出圆心到直线的距离，与半径比较，数形结合可知共有三个交点．

解答 解：（x-3）2+（y-3）2=4是一个以（3，3）为圆心，2为半径的圆．
圆心到3x+4y-16=0的距离为d=$\frac{|9+12-16|}{5}$=1，
所以作与直线3x+4y-16=0距离为1的直线，
会发现这样的直线有两条（一条在直线的上方，一条在直线的下方），
上面的那条直线与圆有两个交点，下面的与圆有一个交点，
所以圆上共有三个点与直线距离为1．
故选C．

点评 本题考查了直线与圆的位置关系，用到点到直线的距离公式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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x0134
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