题目内容

17.已知0＜α＜,tan+cot=，求sin(α－)的值.

17.本小题主要考查三角函数的基本公式和三角函数的恒等变换等基本知识，以及推理能力和运算能力.

解:由已知tan+cot==，得sinα=.

∵0＜α＜,∴cosα==.

从而sin(α－)=sinα·cos－cosα·sin=×－×=(4－3).

练习册系列答案
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已知0＜α＜π，tanα=-2
（1）求cosα的值；
（2）求2sin2α-sinαcosα+cos2α的值．
已知α∈(0，
π
2
)，tan(α+
π
4
)=3．
（1）求cosα的值；
（2）求sin(2α+
π
3
)的值．
（2012•丹东模拟）已知0＜θ＜π，tan（θ+
π
4
）=
1
7
，那么sinθ+cosθ=（　　）
已知α∈(0，
π
2
)且tan(α+
π
4
)=2，则lg（sinα+2cosα）-lg（sinα+3cosα）=
lg
7
10
lg
7
10
．
（2012•湖南模拟）已知α∈(0，
π
2
)且tan(α+
π
4
)=3，则lg（sinα+2cosα）-lg（3sinα+cosα）=
0
0
．

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