Question

（1）已知log_a2=m，log_a3=n，则a^2m+n=

 

；  
（2）设3^a=4^b=36，则

2

a

+

1

b

=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数与指数的互化和运算法则求解．

解答： 解：（1）∵log_a2=m，log_a3=n，
∴a^m=2，aⁿ=3，
∴a^2m+n=a^2m•aⁿ=4×3=12．
（2）∵3^a=4^b=36，
∴a=log₃36，b=log₄36，
∴

2

a

+

1

b

=log₃₆9+log₃₆4=log₃₆36=1．
故答案为：12；1．

点评：本题考查对数和指数的互化及化简求值，是基础题，注意运算法则的合理运用．