Question

19．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“若x²＜1，则-l≤x＜l”的逆否命题是“若x²≥1，则x＜-1或x≥l”
• B． 命题“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，e^x≤0”
• C． “a＞0”是“函数f（x）=|（ax-1）x|在区间（-∞，0）上单调递减”的充要条件
• D． 若“p∨q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题

Answer 1

分析 直接写出命题的逆否命题判断A；写出全程命题的否定判断B；举反例说明C错误，由复合命题的真假判定判断D正确．

解答 解：命题“若x²＜1，则-l≤x＜l”的逆否命题是“若x＜-1或≥1，则x²≥1”，A错误；
命题“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，e^x≤0”，B错误；
当a=0时，g（x）=（ax-1）x=-x，“函数f（x）=|（ax-1）x|在区间（-∞，0）上单调递减”；
∴“a＞0”是“函数f（x）=|（ax-1）x|在区间（-∞，0）上单调递减”的充要条件错误；
若“p∨q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，正确．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的否定与逆否命题，训练了充分必要条件的判定方法，是基础题．