Question

16．已知sin（x-π）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且-π＜x＜0，则x=-$\frac{π}{4}$或-$\frac{3π}{4}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式求得sinx=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，再根据-π＜x＜0，求得x的值．

解答 解：∵sin（x-π）=-sin（π-x）=-sinx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，即sinx=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
且-π＜x＜0，则x=-$\frac{π}{4}$，或x=-$\frac{3π}{4}$，
故答案为：-$\frac{π}{4}$或-$\frac{3π}{4}$．

点评 本题主要考查诱导公式，根据三角函数的值求角，属于基础题．