Question

16．函数y=f（x）在定义域$[{-\frac{3}{2}，3}]$内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为（　　）

• A． $[{-\frac{1}{3}，1}]∪[2，3]$
• B． $[{-1，\frac{1}{2}}]∪[{\frac{4}{3}，\frac{8}{3}}]$
• C． $[{-\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}]∪[1，2）$
• D． $[{-\frac{3}{2}，-\frac{1}{3}}]∪[{\frac{1}{2}，\frac{4}{3}}]∪[{\frac{4}{3}，3}]$

Answer 1

分析 根据导数大于0时函数单调递增，导数小于0时原函数单调递减确定函数f（x）的单调性

解答 解：由图象可知，即求函数的单调减区间，
从而有解集为[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3]，
故选：A．

点评 本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，解题的关键是识图，属于基础题．