某校高三年级学生一次数学诊断考试成绩X服从正态分布N(110.102).从中抽取一个同学的数学成绩ξ.记该同学的成绩90＜ξ≤110为事件A.记该同学的成绩80＜ξ≤100为事件B.则在A事件发生的条件下B事件发生的概率P(B|A)=$\frac{27}{95}$附:X满足P=0.68.P=0.95.P=0.99．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．某校高三年级学生一次数学诊断考试成绩（单位：分）X服从正态分布N（110，10²），从中抽取一个同学的数学成绩ξ，记该同学的成绩90＜ξ≤110为事件A，记该同学的成绩80＜ξ≤100为事件B，则在A事件发生的条件下B事件发生的概率P（B|A）=$\frac{27}{95}$（用分数表示）
附：X满足P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.68，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.95，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.99．

分析利用条件概率公式，即可得出结论．

解答解：由题意，P（A）=0.475，P（B）=$\frac{1}{2}$（0.99-0.68）=0.155．P（AB）=$\frac{1}{2}$（0.95-0.68）=0.135，
∴P（B|A）=$\frac{0.135}{0.475}$=$\frac{27}{95}$，
故答案为$\frac{27}{95}$．

点评本题考查条件概率，考查正态分布，考查想的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

世纪百通主体课堂小学课时同步练习系列答案

7．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，$\sqrt{2}$），E的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
（Ⅰ）求E的标准方程；
（Ⅱ）F₁（-c，0）、F₂（c，0）分别是椭圆E的左、右焦点，直线AB过F₁交E于点A、B，直线CD过F₂交E于点C、D，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，求四边形ABCD面积S取得的最大值时直线AB的方程．

14．已知函数f（x）=e^x-1+ax，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）求证：e^x-1≥x；
（3）求证：当a≥-2时，?x∈[1，+∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立．

1．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$与$λ\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直，则实数λ的值为$\frac{9}{2}$．

11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知$b=4\sqrt{5}，c=5$，且B=2C，点D为边BC上的一点，且CD=3，则△ADC的面积为6．

18．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cost\\ y=sint\end{array}\right.$（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ．
（Ⅰ）求曲线C₁和C₂的直角坐标方程，并分别指出其曲线类型；
（Ⅱ）试判断：曲线C₁和C₂是否有公共点？如果有，说明公共点的个数；如果没有，请说明理由；
（Ⅲ）设A（a，b）是曲线C₁上任意一点，请直接写出a+2b的取值范围．

15．设{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和．若正整数i，j，k，l满足i+l=j+k（i≤j≤k≤l），则（　　）

a_ia_l≤a_ja_k

a_ia_l≥a_ja_k

S_iS_l＜S_jS_k

S_iS_l≥S_jS_k

16．为了得到函数$y=2cos（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象，只需将函数y=2sin2x图象上所有的点（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

试题分类