题目内容

已知tanα=
1
2
，则
cos2α
(sinα-cosα)2
的值为（　　）
A、-3B、3C、-2D、2
分析：利用二倍角公式化简表达式，通过齐次式分子、分母同除以cos2α，化简出tanα的表达式，代入条件求出所求值．
解答：解：
cos2α
(sinα-cosα)2
=
cos2α -sin2α
sin2α-2sinαcosα+cos2α
=
1 -tan2α
tan2α-2tanα+1 
=
1-
1
4
1
4
-1+1
=3
故选B
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，二倍角公式的应用，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=
12
，则sinαcosα-2sin2α=
 
．
（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化简：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．
已知tanα=
1
2
，则
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．
已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均为锐角，则β等于
 
．

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