Question

下列命题中正确的是（　　）

A、若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B、“x＞1”是“x²+x一2＞0”的充分不必要条件

C、命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1＞0”

D、命题“若x²＞1，则x＞1”的否命题为“若x²＞1，则x≤1”

Answer 1

分析：A．利用复合命题的真假关系判断．B．利用充分条件和必要条件的定义判断．C．利用特此命题的否定是全称命题去判断．D．利用四种命题之间的关系判断．

解答：解：A．若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真，若则p∧q为真命题，则p，q需要同时为真，所以A错误．
B．由x²+x一2＞0得x＞1或x＜-2，所以“x＞1”是“x²+x一2＞0”的充分不必要条件，所以B正确．
C．特称命题的否定是全称命题，所以命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1≥0”，所以C错误．
D．同时否定条件和结论得到命题的否命题，所以“若x²＞1，则x＞1”的否命题为“若x²≤1，则x≤1”，所以D错误．
故选B．

点评：本题主要考查各种命题的真假判断，涉及的知识点较多．