题目内容

（2011•临沂二模）对于函数f（x）=
3
sinx+cosx，下列命题中正确的是（　　）
分析：先利用两角和的正弦公式将函数f（x）化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再由三角函数的有界性得函数的值域，对照选项即可得正确结果
解答：解：∵f（x）=
3
sinx+cosx=2（cos
π
6
sinx+sin
π
6
cosx）=2sin（x+
π
6
）
∴f（x）∈[-2，2]
∴?x∈R，f（x）=2
故选 B
点评：本题考查了两角和的正弦公式，y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，全称命题与特称命题真假的判断方法
练习册系列答案
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1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，…，可以推出结论：x+
a
xn
≥n+1（n∈N*），则a=（　　）
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4x-y≥0
x≤1
y≥0
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4
4
．
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