Question

一个袋中装有6个形状、大小完全相同的小球,球的编号分别为1,1,1, 2,2,3,现从袋中一次随机抽取3个球.

(1) 若有放回地抽取3次,求恰有两次抽到编号为3的小球的概率;

(2) 记球的最大编号为X,求随机变量X的分布列与数学期望.

Answer 1

 (1) 一次从袋中随机抽取3个球,抽到编号为3的小球的概率为p==.

所以3次抽取中,恰有两次抽到3号球的概率为

p2(1-p)=3××=.

(2) 随机变量X所有可能的取值为1,2,3.

P(X=1)==,

P(X=2)==,

P(X=3)===.

所以随机变量X的分布列为:

X	1	2	3
P