题目内容
已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为 .
(-5,0)∪(5,+∞)
已知函数f(x)＝sin＋sin－2cos2x.
(1)求函数f(x)的值域及最小正周期；
(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．
设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f'(x),且f' (x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为 .
已知x,y满足约束条件
(1) 求目标函数z=2x+y的最大值和最小值;
(2) 求目标函数z=2x-y的最大值和最小值;
(3) 若目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个,求a的值.
某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,则每批应生产产品多少件?
某校心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈(0,14]时,曲线是二次函数图象的一部分;当t∈[14,40]时,曲线是函数y=loga(x-5)+83(a>0且a≠1)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数p≥80时,听课效果最佳.
(1) 试求p=f(t)的函数关系式;
(2) 教师在什么时段内安排核心内容,能使得学生听课效果最佳?请说明理由.
一个袋中装有6个形状、大小完全相同的小球,球的编号分别为1,1,1, 2,2,3,现从袋中一次随机抽取3个球.
(1) 若有放回地抽取3次,求恰有两次抽到编号为3的小球的概率;
(2) 记球的最大编号为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
已知i与j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+λj,且a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是 .
已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.求证:MN∥平面CDE.
＋sin
－2cos2x.
天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,则每批应生产产品多少件?
BD,AN=