题目内容
20．已知正数x、y使得$\sqrt{2xy}$为x-y与x+y的比例中项，则$\frac{x+y}{x-y}$的值是（ ）| A． | -1-$\sqrt{2}$ | B． | -1+$\sqrt{2}$ | C． | 1-$\sqrt{2}$ | D． | 1+$\sqrt{2}$ |
分析 由题意可得∴x+y＞x-y＞0，即$\frac{x+y}{x-y}$＞1，然后核对四个选项得答案．
解答 解：∵x＞0，y＞0，且$\sqrt{2xy}$为x-y与x+y的比例中项，
∴x+y＞x-y＞0，
则$\frac{x+y}{x-y}$＞1，
结合题目给出的四个选项，可知只有$1+\sqrt{2}＞1$．
故选：D．
点评 本题考查等比中项的概念，考查了等比数列的性质，是基础题．
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15．定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）\;}{2}$=C，则称函数f（x）在D上的均值为c．已知f（x）=lnx，x∈[1，e2]，则函数f（x）=lnx在x∈[1，e2]上的均值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | e | D． | $\frac{1+{e}^{2}}{2}$ |
9．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{S{\;}_{7}}{S{\;}_{14}}$=$\frac{2}{5}$，则$\frac{S{\;}_{14}}{S{\;}_{21}}$=（ ）
| A． | $\frac{5}{9}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{9}$ |