Question

（2013•房山区二模）定义运算，称为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若=把直线y=kx上的各点映到这点本身，而把直线y=mx上的各点映到这点关于原点对称的点．则k，m，p，q的值依次是（ ）

A.k=1，m=﹣2，p=3，q=3 B.k=1，m=3，p=3，q=﹣2

C.k=﹣2，m=3，p=3，q=1 D.k=﹣2，m=1，p=3，q=3

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：设（1，k）是曲线y=kx上的点，在矩阵 的作用下的点为（1，k），再设（1，m）是曲线y=mx上的点，在矩阵 的作用下的点为（﹣1，﹣m），得出关于k，m，p，q的方程组，从而解决问题．

【解析】
设（1，k）是曲线y=kx上的点，在矩阵 的作用下的点为（1，k），

即 ①

设（1，m）是曲线y=mx上的点，在矩阵 的作用下的点为（﹣1，﹣m），

∴②．

由①②得k=1，m=3，p=3，q=﹣2

故选B．