题目内容
已知空间中不共面的四个点A、B、C、D，每2个点之间均可连一条线段，任意取出三条线段中，A、B、C、D四个点均在这三条线段的端点中的概率是 ．
考点：古典概型及其概率计算公式,几何概型
专题：概率与统计
分析：根据古典概型的概率公式分别计算出基本事件的个数即可得到结论．
解答：
解：空间中不共面的四个点A、B、C、D，则构成三棱锥，
则任意取出三条线段中，A、B、C、D四个点，共有
=20，
若A、B、C、D四个点均在这三条线段的端点中，则所取的三条线段，不在同一个平面上，
此时有20-4=16种，
则对应的概率P=
=
，
故答案为：
则任意取出三条线段中，A、B、C、D四个点，共有
| C | 3 6 |
若A、B、C、D四个点均在这三条线段的端点中，则所取的三条线段，不在同一个平面上，
此时有20-4=16种，
则对应的概率P=
| 16 |
| 20 |
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
点评：本题主要考查古典概型的概率的计算，求出对应的基本事件是解决本题的关键．本题的难点在于如何正确理解题意．
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