通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子.得到如右的列联表.经计算.统计量K2的观测值k2≈5.762.参照附表.则所得到的统计学结论为:有( )把握认为“爱好该项运动与性别有关．男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100A．0.25%B．2.5%C．97.5%D．99.75% 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如右的列联表，经计算，统计量K²的观测值k²≈5.762，参照附表，则所得到的统计学结论为：有（　　）把握认为“爱好该项运动与性别有关”．

	男	女	总计
爱好	10	40	50
不爱好	20	30	50
总计	30	70	100

A．

0.25%

B．

2.5%

C．

97.5%

D．

99.75%

分析根据题意，由所给的观测值同参照临界值对照表比较，即可得答案．

解答解：根据题意，统计量K²的观测值k²≈5.762＞5.024，
参照临界值对照表，P（k²＞5.024）≈0.025，
可得有97.5%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．
故选：C．

点评本题考查独立性检验的应用，关键是理解独立性检验的思想与判断方法．

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7．

某景区欲建两条圆形观景步道M₁，M₂（宽度忽略不计），如图所示，已知AB⊥AC，AB=AC=AD=60（单位：米），要求圆M与AB，AD分别相切于点B，D，圆M₂与AC，AD分别相切于点C，D．
（1）若$∠BAD=\frac{π}{3}$，求圆M₁，M₂的半径（结果精确到0.1米）
（2）若观景步道M₁，M₂的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，则当∠BAD多大时，总造价最低？最低总造价是多少？（结果分别精确到0.1°和0.1千元）

8．在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，若向量$\overrightarrow x$=$（a，\sqrt{3}b）$与向量$\overrightarrow y=（cosA，sinB）$共线
（1）求角A；
（2）若a=2，求b+c得取值范围．

5．若曲线${C_1}：y=1+\sqrt{-{x^2}+2x}$与曲线C₂：（y-1）•（y-kx-2k）=0有四个不同的交点，则实数k的取值范围为（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）．

12．已知圆${C_1}：{x^2}+{y^2}=4$与圆${C_2}：{（x-1）^2}+{（y-3）^2}=4$，过动点P（a，b）分别作圆C₁、圆C₂的切线PM，PN，（ M，N分别为切点），若|PM|=|PN|，则a²+b²-6a-4b+13的最小值是$\frac{8}{5}$．

2．在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，且$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$，则$|{\overrightarrow{AC}}|$=（　　）

9．$\sqrt{1-2cos（\frac{π}{2}+3）sin（\frac{π}{2}-3）}$=（　　）

6．已知正项等比数列{a_n}的公比为q，且$\frac{S_3}{a_3}=3$，则公比q=1．

7．（1）已知f（x+1）=4x²+2x+1求f（x）的解析式．
（2）若函数f（x）是二次函数且满足f（x+2）-2f（x）=x²-5x，求f（x）的值域．

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