题目内容

已知的顶点，求的内角平分线所在的直线方程


解析:

∵为的内角平分线  ∴由三角形内角平分线的性质知：

∵

∴，

∴   ∴分的分比

∴  即

∴直线的方程为，即 

∴ 即所求的方程为

练习册系列答案
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已知△ABC的三内角的大小成等差数列，tgAtgC=2+
3
求角A，B，C的大小，又已知顶点C的对边c上的高等于4
3
，求三角形各边a，b，c的长．（提示：必要时可验证(1+
3
)2=4+2
3
）
（2013•海淀区二模）已知椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）直线l与椭圆M交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点(0，  -
1
2
)，求△AOB（O为原点）面积的最大值．
已知三角形ABC的两顶点A、B分别是曲线x2+5y2=5的左右焦点，且内角满足
sinA
sinB
=
2
-cosA
2
+cosB
．
（1）求顶点C的轨迹方程E；
（2）若x轴上有两点M(2，0)，N（1，0），过N的直线与曲线E的交点是D、E．求kDM+kEM的值．
如图,△ABC中,已知A(3,-1),∠B的内角平分线BD所在直线的方程是x-3y+6=0,AB上中线CE所在直线的方程是x+y-8=0,求顶点B的坐标和BC边所在直线的方程.

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