题目内容

设函数                                     图象的一条对称轴是直线     .

    ⑴求；  ⑵求函数的单调增区间；

    ⑶用五点作图法画出函数在区间上的图象.

解：∵是函数的图像的对称轴,∴,∴.

         .∵,∴.---------------4分

    ⑵由⑴知,由题意得,

 ∴函数的单调增区间.---------------8分

    ⑶由

 ---------------10分

---------------12分

练习册系列答案
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设f（x）是R上的奇函数，且对?x∈R都有f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x3，
（1）求证：直线x=1是函数f（x）的图象的一条对称轴；
（2）当x=[1，5]时，求函数f（x）的解析式．
设函数 f （x）=ax-lnx-3（a∈R），g（x）=xe1-x．
（Ⅰ）若函数g（x）的图象在点（0，0）处的切线也恰为f（x）图象的一条切线，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在实数a，对任意的x∈（0，e]，都有唯一的x0∈[e-4，e]，使得f（x0）=g（x）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

设上的奇函数，对任意实数x，都有时，

（Ⅰ）求证：直线x=1是函数图象的一条对称轴；

（Ⅱ）当时，求函数的解析式.

设上的奇函数，对任意实数x，都有时，

（Ⅰ）求证：直线x=1是函数图象的一条对称轴；

（Ⅱ）当时，求函数的解析式.

（09年宜昌一中10月月考文）（12分）

已知函数，，其中是的导数．

（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（2）设直线是函数图象的一条切线，求函数的单调区间．

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