题目内容
设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时f（x）的解析式为．
考点：函数奇偶性的性质,函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），
解答：
解：∵f（x）是R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x）
∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），
∴设x＜0，则x＞0，
f（x）=-f（-x）=x（1-x）
故：当x∈R时f（x）的解析式为f（x）=
∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），
∴设x＜0，则x＞0，
f（x）=-f（-x）=x（1-x）
故：当x∈R时f（x）的解析式为f（x）=
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点评：本题考察了函数的性质在求解析式中的应用，属于容易题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
A、f(x)=x
| ||
B、f(x)=ln
| ||
| C、f（x）=-|x+1| | ||
D、f(x)=
|
已知：x∈R，y∈R 定义运算x※y=
，若|2m-1|※m=|2m-1|，则实数m的取值范围是（ ）
|
A、（-∞，
| ||
B、（
| ||
C、[
| ||
| D、[1，+∞） |
关于直线M，N与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n
③若m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
其中真命题有（ ）
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n
③若m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
其中真命题有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
△ABC中，若bc=20，S△ABC=5
，△ABC的外接圆半径是
，则a等于（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、5 | ||
B、4
| ||
| C、3 | ||
| D、8 |