题目内容

设a n1，a n2，…，a nn是等差数列{an}中的任意m项，若
n1+n2+…+nm
m
=p（p∈N*），则
an1+an2+…+anm
m
=ap，称ap是a n1，a n2，…，a nm的等差平均项．现已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，则a1，a2，a4，a10，a18的等差平均项是（　　）
A、18B、14C、8D、7
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由新定义可得p=
n1+n2+…+nm
m
=
1+2+4+10+18
5
=7，求a7可得．
解答： 解：由新定义可得p=
n1+n2+…+nm
m
=
1+2+4+10+18
5
=7，
∴a7=
an1+an2+…+anm
m
=
2+4+8+20+36
5
=14
∴a1，a2，a4，a10，a18的等差平均项为a7=14
故选：B
点评：本题考查等差数列的性质，涉及新定义，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（　　）
A、a3＞b3
B、
1
a
＜
1
b
C、0＜b-a＜1
D、a2＞b2
在平面直角坐标系xOy中，设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，圆M的圆心M在y轴正半轴上，半径为双曲线的实轴长2a，若圆M与双曲线的两渐近线均相切，且直线MF与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
5
2
B、
2
3
3
C、
2
D、
5
已知如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1，点P、Q分别在棱BB1、DD1上，且
PB1
BB1
=
QD1
DD1
，过点A、P、Q作截面截去该正方体的含点A1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是（　　）
A、
B、
C、
D、
一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件A，“第2次拿出的是白球”为事件B，则事件A与B同时发生的概率是（　　）
A、
5
8
B、
5
16
C、
4
7
D、
5
14
下列说法；
①设有一个回归方程
y
=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
②线性回归直线
y
=bx+a必过样本点中心（
.
x
，
.
y
）；
③设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④对于相关系数r，|r|越接近1，表明两个变量线性相关性越强
其中错误说法的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线
y2
3
-x2=1的一个焦点重合，则p的值为（　　）
A、-2B、2C、-4D、4
△ABC中，a=x，b=2，∠B=60°，则当△ABC有两个解时，x的取值范围是（　　）
A、x＞
4
3
3
B、x＜2或x＞
4
3
3
C、x＜2
D、2＜x＜
4
3
3
已知向量
a
=（2+cos（2x-
π
3
），sinx-cosx），
b
=（1，sinx+cosx），函数f（x）=
a
•
b
-m（x∈R）在区间[-
π
24
，
5π
12
]上的最小值为-
2
2
．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c．若A为锐角，且满足f（A）=1，sinB=2sinC，△ABC面积为
3
，求边长a．

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