题目内容
已知实数x，y满足
，则2x+y-2的最大值为 ．
【答案】分析：本题是线性规划与函数结合的问题，求 2x+y-2的最大值，即就是求x+y-2的最大值，故只须画出实数x，y满足
的平面区域，设z=x+y-2，欲求z=x+y-2的最大值，转化为直线z=x+y-2的在y轴上截距的最大值即可．
解答：
解：作出不等式组 
，所表示的平面区域，
作出直线x+y-2=0，对该直线进行平移，当此直线过点A（5，4）时，z=x+y-2最大．
求得x+y-2的最小值为7，
所以2x+y-2的最大值为128；
故答案为128．
点评：本题是不等式与函数的综合题，需要注意函数的单调性，属于中档题
的平面区域，设z=x+y-2，欲求z=x+y-2的最大值，转化为直线z=x+y-2的在y轴上截距的最大值即可．解答：
解：作出不等式组 
，所表示的平面区域，作出直线x+y-2=0，对该直线进行平移，当此直线过点A（5，4）时，z=x+y-2最大．
求得x+y-2的最小值为7，
所以2x+y-2的最大值为128；
故答案为128．
点评：本题是不等式与函数的综合题，需要注意函数的单调性，属于中档题
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