题目内容

设 $数学公式$ （a，b为有理数），则a²-3b²的值等于________．（用数字作答）

-512
分析：利用二项式定理将 $\text{[math]}$ 展开，判断出两个二项式的有理项部分相同， $\text{[math]}$ 的系数相反，利用平方差公式将待求的式子用两个二项式不是，求出值．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为-512
点评：在解决给值求值题时，常通过整体处理的方法，将待求的式子有已知条件表示出．

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